01 / 進階平均
平均方法要配合資料生成方式
算術平均把數值相加再除以個數，適合每個觀察值權重相同的加法情境。
調和平均的公式是 n 除以各數倒數之和，常用於等距離或等工作量下的速率。
關鍵不是哪個平均較高級，而是分母所代表的時間、距離或單位是否一致；計算前要先寫清楚並逐項完整核對原始條件。
若直接對任何一組數套調和平均而不說明權重，所得數字可能沒有清楚實際意義。
02 / 進階平均
六十與三十的等距離例子
假設去程一公里速度每小時 60 公里，回程同樣一公里速度每小時 30 公里。總距離是兩公里。
去程用時 1/60 小時，回程用時 1/30 小時，總時間為 1/20 小時。
平均速度等於總距離除以總時間，即 2÷(1/20)=40 公里每小時。
調和平均 2/(1/60+1/30) 也得到 40；算術平均 45 沒有正確反映慢速路段花了更多時間。
03 / 進階平均
等時間情境反而用算術平均
若不是等距離，而是先以 60 公里每小時行駛一小時，再以 30 行駛一小時，兩段時間相同。
總距離為 60+30=90 公里，總時間兩小時，所以平均速度是 45，這次等於算術平均。
同一對速率因權重條件不同可得到 40 或 45。題目只給兩個數而不給距離或時間，資訊不足。
閱讀任何平均宣稱時，都應追問每段的權重是等距離、等時間、等次數，還是另有分配。
04 / 進階平均
零值與負值會破壞普通解讀
調和平均需要取倒數，因此速率為零時公式無法按普通方式計算；零速率也可能代表工作根本未完成。
負速率若代表方向，不能不加說明便與正速率一起平均；應回到位移、距離與時間的原始定義。
非常小的正值倒數很大，會強烈拉低調和平均，反映瓶頸段花費大量時間。
資料單位必須一致，例如不能把每小時與每分鐘的數字直接放進同一公式。
05 / 進階平均
平均速率不是未來預測
調和平均只摘要給定條件下的速率，不會保證下一段達到相同數值，也不會消除路徑中的波動。
若各段距離不同，可直接用總距離除以各段時間總和，而不是把每段速率倒數等權平均。先回到『總工作量／總時間』通常最不容易選錯公式。
886 的文化諧音不影響倒數或權重。公式答案只由實際數值、等距離前提和單位決定。
報告時宜同時列原始速率、權重、總工作量與總時間，讓讀者能自行重算，避免只展示單一平均。
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