01 / 穩健統計
IQR 量度中間百分之五十
把資料由小至大排序，第一四分位數 Q1 約是百分之二十五位置，第三四分位數 Q3 約是百分之七十五位置。IQR 定義為 Q3 減 Q1，描述中間一半資料跨越多大範圍。
例如九個數字中的中間區域大致落在負二至三，IQR 便約為五。最小值與最大值不直接進入公式，所以單一極端結果通常不會像標準差那樣大幅拉高 IQR。
『不怕』不表示完全不受影響。若極端值數量多到改變四分位位置，Q1 或 Q3 仍會移動；不同軟件對小樣本四分位數的插值方式也可能略有差異。
02 / 穩健統計
與全距和標準差回答不同問題
全距是最大值減最小值，對單一極端值非常敏感；標準差使用每筆資料與平均的距離，會把尾部資訊納入；IQR 則集中看中段的典型散布。
三個指標沒有誰永遠最好。若問題是一般紀錄多集中，IQR 很有用；若問題是最壞可能路徑或整體平方偏差，只看 IQR 便會漏掉重要尾部。
報告波動時可同列中位數、IQR、較低與較高分位數。這比只給一個平均值更能呈現典型範圍，同時提醒讀者中段以外仍有結果。
03 / 穩健統計
箱形圖用 IQR 標示可疑極端點
常見箱形圖把 Q1 至 Q3 畫成盒子，中位數畫在盒內。低於 Q1 減一點五倍 IQR或高於 Q3 加一點五倍 IQR 的觀察，常被標成離群候選。
候選離群點不等於錯誤資料。它可能是真實少見結果、輸入錯誤或不同機制產生的觀察，必須回看來源，不能為了令圖表漂亮便刪除。
高波動娛樂資料尤其可能有長尾。刪去不利的極端值會讓風險看起來較低；保留來源、樣本期間與清理規則，是解讀圖表的基本要求。
比較兩組 IQR 時，仍要確保使用相同單位、期間與觀察頻率。每次結果與每小時累計不是同一尺度，即使盒子寬度相近，也不能直接宣稱風險相同。
04 / 穩健統計
中間穩定不代表尾部安全
一組資料可以有很窄的 IQR，同時存在少量巨大負向結果。這表示多數觀察接近，卻不能保證個人不會遇到尾部；IQR 不是最大損失上限。
886 的發發諧音屬文化表達，四分位數則是排序統計。文化偏好不會把不利尾部移出資料，也不會令下一次結果回到中間盒子。
若用統計協助預算管理，應以可承受的絕對港元損失與時間為先，再把 IQR 當成描述工具，而不是放寬上限的理由。
本文僅供知識分享，請理性看待；娛樂為主，量力而為。本站不接受投注、不提供註冊或博彩平台連結，統計例子不構成預測或參與建議。